π の語源 ギリシャ語 πｅｐｔｐｅｐｅｔａ
(π のみがギリシャ文字です）
円周と直径は比例する。
円周が大きくなれば、直径も大きくな
１、教室で １２人の円をつくりとき、直径には何人の人が手をつなぎますか。
２，校庭で、木やボールの円周を測ることにより直径をだす。
クラスで結果をまとめる。
３，校庭に大きな円をかき、汗をかきながら円周率を各自でだす。
その結果をクラスでまとめる。
４，自転車、自動車、三輪車などの直径を測り、円周を出す。
後日、自動車に乗ったとき、この作業を思い出す。
５，(＋１)，(＋２)，(＋３)・・・・・・・・(＋９)，０、
(ー１)，(−２)，(−３)・・・・・・・・(−９)，
＋、−、×、÷ のカードを７ｃｍと ７ｃｍの大きさの牛乳パックに張る。
このカードを 体育館や教室で ３枚を大きく投げ、その値の大きさで勝負
する。
６，校庭の広さを測りましょう。校庭の境界とは どこか知ることです。
７，２階から糸を垂らし、振動数を測定する。
１階から糸を垂らした場合、振動数はどう変わるか。
８，上記の実験で、１円アルミ貨５０枚（５０ｇ）と１００枚に変えたとき
振動数は、どう変わりますか。
９，斜面に玉を転がすとき、その速さを測定しなさい。
各自の測定値をクラスでまとめると
斜面の角度と速さの関係は、どうなりますか。
１０，三輪車や一輪車回転数を計るカウンターを付け、
校庭の長さを測りなさい。
１１，プールの水の量をはかる。１週間後、水はどれほど蒸発しますか。
蒸発を測定する目盛り棒をたてる。
また、プールにどれほど雨がふったか測定する。
１２，１００ｍを全力疾走し、クラスで、速さと体重、身長の関係を調べる。
１３，睡眠時間と家庭学習時間をクラスでまとめ、健康との関係を調べる。
１４，各自の課題内容と達成度をクラスで領域ごとにまとめ、課題を見いだす資料と
する。
１５，自転車や一論車で１００ｍを走り、その結果をクラスごとにまとめる。
１６，縄跳びで１００ｍをはしり、その結果をクラスごとにまとめよう。
１７，１００ｍを、人が走り、自転車、一輪車、縄跳び走りを個人の関係をまとめる。
また、全体の関係を調べる。まとめる。この調査で何がわかりますか。
１８，毎食事で、ご飯かパンを何グラム食べたか調べ、一週間の結果をまとめる。
そして、一ヶ月、一年間の量を求めなさい。
匿名でクラス全体の結果をまとめなさい。
１９，米価年代歴のグラフと式をつくる。社会現象もいれる。
２０，日銀券発行高のグラフと式をつくる。社会現象もいれる。
２１，各年の国の人口を調べ、グラフと式をつくる。社会現象もいれる。
数学では、測定することが重要です。
その測定値から、どんな関係があるかをグループでまとめ、クラスで発表する。
自分から課題を見いだすことが大切です。
法隆寺の屋根裏から、３，４，５ の木の直角三角形が出てきました。
これは、建物を直角に梁をかけ、柱を立てるのに必要です。
良い評価は、例えば、竹のウグイス笛の製作には、設計図をかき、竹の右胴体に
３つの小さい穴、 左胴体に１つの穴を開ける。
竹笛を吹くと、音がでないこともある。
この竹笛で美しい演奏をしたものに良い評価を与える。
生徒にとって、数学の学習内容が見いだせ
ないでいる。
その内容を、生徒と教師が共に見いだしていこう。
昔の人は、円周率をどう考えたのでしょうか。
円周率の値
紀元前２０００年 バビロニア π＝３ π＝３と１／８
エジプト π＝４×（８／９）の２乗
紀元前２８７年ー アルキメデス ３と１０／７１＜π＜３と１／７
２１２年 π＝２１１８７５／６７４４１
＝３．１４１６３
紀元 ５−６世紀 中国。祖沖之 π＝３５５／１１３
紀元１５２７年ー アドリアン・メテｲス π＝３５５／１１３
１６０７年 エジプト π＝３．１４１５９２９
紀元１８７７年 エジプト
アイゼンロール解読 π＝６４／８１×４
π＝３．１６０４９
ヘブライ π＝２２／７
紀元８７年ー エジプト π＝２１１８７２／６７４４１
１６５年 プトレマイオス π＝３．１４１５９０４
紀元前５００年ー インド π＝ルート１０
３００年 数学史家ダッターよる π＝３．１６２２７
紀元４７６年ー アリアベータ π＝６２８３２／２００００
５００年 π＝３．１４１６
紀元１１１４年ー ベースカラ π＝３９２７／１２５０
１１８５年 ＝３．１４１６
π＝７５４／２４０
＝３．１４１６６６
紀元７８０年ー アラビア π＝２２／７
８５０年 アルクワリズミ
紀元９３７年ー アラビア π＝３．１４１７４５
１０３６年 アル・ビルニ
イタリア π＝３と１／８
ビトルービウス
日本の円周率
紀元１６７４年 古もり之政 π＝２２／７ 、 １２７／５０
π＝３５５／１１３
紀元１６８３年 奥田有益 π＝３．１４
紀元１６８３年 磯村吉徳 π＝３．１４１６
紀元１６９６年 古郡 解 π＝３．１４１６６１３６８３２
紀元１６９９年 三宅賢隆 π＝３．１４１５９２８
紀元１７１２年 関 孝和 π＝３．１４１５９２６５３５９ 微弱
当時、日本では、小数の表現は無かった。
円周率を表すのに分数で表した。
「径率 １」 「円周 三一四」のように縦書きにし、漢数字で表した。
これでは、数学の発展は出来ない。
これと同じように、パソコンのプログラムも日本語でなく、英語で書く
と進歩がある。
正多角形による π の近似値 (どうしてか？）
アルキメデス ３．１４
ピサノ ３．１４１
ピエタ ３．小数１０桁
ロマヌス ３．小数１５桁
ルドルフ ３．小数３５桁
コンピュータによる π の計算
アメリカ 紀元１９４９年 ２０３７桁
日本 紀元１９８７年 ５億３６８７桁
現在は、もっと桁数が多くなっている。
円周率を求めるプログラム（特別なソフトが必要です）
10 ’PI Version 2.0
20 input"keta(10<= <=2500)="jketa%
30 if keta%=0 then end
40 if or{keta%<10,keta%>2500} then 20
50 keta2%=int(keta%*0.208)+2
60 word-(keta2%+2)
70 point-keta2%
80 print:print"円周率”；keta%;"桁の計算”
90 clr time
100 print:print using(,keta%),4*fn PIsub(5)-fn PIsub(239)
110 print time
120 end
130 '
140 fn PIsub(X)
150 local D,K,W#,Atan#
160 W#=4*x:D=x^2
170 Atan#=0:k=1
180 while w#
190 w#=w#/D:Atan#=Atan#+W#/k:k=k+2
200 w#=w#/D:Atan#=Atan#-w#/k:k=k+2
210 wend
220 return(Atan#)
OK
RUN
keta(10<= <=2500>=? 2500 桁まで入力出来る。
３．１４１５９２６５３５８９７９３２３８４６２６４３３８３２７９５０２−
８９９８６２８０３４８２５３４２１１７−−−−−−−−−−−−−−−−−
５０２８４１０２７９１９３−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
１６５２７１２０１−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
１０桁以上 ２５００桁まで表示出来る。
昔の学者が出した π の値と比較してください。