パソコン前で折り紙
パソコン前で折り紙を折り、数学の図形学習をする。
折り紙を折り、基準線と直角をだし、図形を描いていく。
折り紙の上で図をかき、パソコンでも図をかき比較しよう。
３ｃｍと４ｃｍで直角かき、斜辺が５ｃｍになることを知ろう。
パソコン 〜 図形学習 〜 折り紙 の関係を知る。
数学の問題を解くことは、やさしいことです。
数学をおもしろいと思い、問題が解けたとき、ぞくぞくと
する気持ちになります。
これは、どんな仕事でも完成したときの気持ちと同じです。
数学問題 〜 図解の図を描く 〜 式を作り解く
問題は、必ず図が描ける。図から、必ず式ができる。
おり紙から図形をつくる。
正方形 辺の長さ １５ｃｍ 面積 ２２５ｃｍ＾
正方形 辺の長さ ７．５ｃｍ 面積 ５６．２５ｃｍ＾
２つに折り
長方形 辺の長さ ７．５ｃｍ と １５ｃｍ 面積 １１２．５ｃｍ＾
直角２等辺三角形 ２辺の長さ １５ｃｍ 面積 １１２．５ｃｍ＾
直角２等辺三角形 斜辺の長さ １５ｃｍ 面積 ５６．２５ｃｍ＾
この折り紙で、いろいろな図形をつくり、
図形の名前と辺の長さ、面積をだしなさい。
図形の名前と辺の長さ
円に内接する正方形
円に内接する直角三角形
円に内接する台形
円に内接する四角形
円に内接する四角形
三平方の定理 測定 計算器
三平方の定理 測定 計算器
三平方の定理 測定 計算器
三平方の定理
ノギス測定 三平方の定理 計算器
三平方の定理
三平方の定理
鶴の折り方、正方形、長方形、台形などでも鶴が折れます。
せみの折り方、いろいろなものを折ってみよう。
円に外接する正三角形
円に外接する二等辺三角形
円に外接する正方形
円に外接する台形
円に外接する四角形
円に外接する五角形
次の各問の直線 ｌ、ｍ は平行である。
ｘ°、ｙ°は何度か。
ｘ°は何度か。
Ｘ°は何度か。
ｘ°、ｙ°は何度か。
ｘ°は何度か。
ｘ°は何度か。
各問の面積 Ｓを求めなさい。半径を１ｃｍとする。
半円の面積を求めなさい。
１／４円の面積を求めなさい。
面積 Ｓを求めなさい。小円の半径を １ｃｍとする。
半円と長方形の面積を求めなさい。
すみの面積を求めなさい。
二等辺三角形の面積を求めなさい。
２つの円の間の面積を求めなさい。
2つの三角形の合同の条件を述べなさい。
三平方の定理の証明
（ｂ−ａ）＾＋４＊１／２ａｂ＝ｃ
ｂ＾＋ａ＾＝ｃ＾
円の直径、円周、円周率
円の直径 １
円周 ３．１４１５９２６５９２６５３５８９７３２３８４６２
６３４３８３２７９５０２８８４１９７１６９３９９
３７５１０
円周率は
円の直径 ７
円周 ２１．９９１１４７より小さい
円周率 約３．１４１５９２７
円の直径 ７．００２８１７５
円周 ２２
円周率 約３．１４１５９２６
数の計算
たし算 １＋１＝２
ひき算 ２−１＝１
かけ算 １／２＊１／３＝１／６
わり算 １／２÷１／４＝１／２＊４／１
＝２
５÷２／３＝（５×３／２）÷（２／３×３／２）
＝５×３／２÷１
＝５×３／２
５×２／３＝（５×３／２）×（２／３×３／２）
＝５×３／２×１
＝５×３／２ 〜 どこが違っているのか。
Mathematics
Answer the following quation.
2 + 2 = 4 Tow and tow are four.
10 - 5 = 5 5 fore 10 leaves 5.
3 * 5 = 15 Five times three are fifteen.
9 / 3 = 3 Nine divided by three give three.
次のＸを求めよ。
古代エジプト（紀元前２８５０ころ〜紀元前５２８）
国王は神として敬われていた。
その国王の墓がピラミッドである。
その当時、なわ師がエジプトひもを使い活躍していた。
エジプトひもは、ひもを１２等分して印をつけ、土地の測量や建物の設計
に使いました。
特に、ナイル川（アフリカ最長の川、長さ ５，７６０ｋｍ、
流域の面積 ３０１万ｋｍ＾）が洪水で運ばれた肥沃な土が農業を
発展させた。
洪水後の土地を測量したのが、なわ師である。
このエジプトひもを使い、印で折り、三角形をつくると
何個できますか。
また、四角形は何個できますか。
エジプトのピラミッドの高さは、１４７ｍ、正方形の基底部の 一辺の
長さは、２３０ｍ。
各辺の長さの誤差は、１８ｃｍ、勾配 ５１度５２分
敷地 約５．３ｈa
この模型を作ろう。
次の問題で、Ｘ はいくらかですか。
次の問題で Ｓ１＋Ｓ２ はいくらか。
数の計算
１（長さ）＋１（長さ）＝２（長さ）
０（長さ）＋０（長さ）＝０（長さ）
２（長さ）ー１（長さ）＝１（長さ）
０（長さ）ー０（長さ）＝０（長さ）
１（長さ）ー１（長さ）＝０（長さ）
１（長さ）×１（長さ）＝１（面積）
０（長さ）×０（長さ）＝０（面積）
１（面積）÷１（長さ）＝１（長さ）
０（面積）÷１（長さ）＝０（長さ）
１÷０ は不能
０÷０ は不定
指数
ａ の１乗 直線
ａ の２乗 正方形
ａ の３乗 立方体
ａ の４乗 立方体が ａ だけ移動した。
ａ の０乗 １ ａ＾−＾＝ａ＾／ａ＾
＝１
０の発見
０は、いつごろ、だれによって発見されたかはわからないが、
６世紀ごろからのち、インドで使われていたといわれている。
その頃、麦の収穫で束ねるとき、
５束のときは、５とし、３０束のときは、３とし、
１００束がないときは、０とし、
１０００束が、４つあったときは、４とした。
それで、４０３５ とした。
この数字は、算用数字またはアラビ数字といわれ、
６世紀〜９世紀ごろ、インドで発明された。
その後、宗教や哲学などの影響をうけ ０ が数としての
性格をもつようになり、位どりによる記数法の原理ができたと
考えられれる。
すなわち、０が数としてみとめられ、
０，１，２，３，４，５，６，７，８，９ の１０個の数字を
用いてどんな数（整数）でも表すことができる。
これを１０進法という。
この発見は、数学史上特筆しなければならい大きな功績であった。
２進法と１０進法と比べると
００，０１，１０，１１，１００，１０１，１１０，１１１，１０００,１００１，１０１０
０， １， ２， ３， ４， ５， ６， 7, 8, ９， １０
となります。０と１で、大きな数（整数）が表示できる。
パソコン、携帯電話の文字や画像や音楽は、２進法の信号を使う。
これを、デジタル信号という。
＋、ー、×、÷ を使った人は
大航海地代、大型帆船には、計算師が乗り、荷物を積むとき ＋
下ろすとき ー の記号を使った。
その後、×、÷ の記号を使った。わり算は、難しいとされた。
論理回路
ＡＮＤ回路，ＯＲ回路，ＮＯＴ回路の ３つを論理回路といいます。
文章は、この論理で組み立てられます。
卓上電子計算機もこの回路を使います。
数字 ２を押すと、２つの端子に ０ と １ が入力されます。
２進法で計算されます。これで足し算、引き算、かけ算、わり算など
ができます。
２進法 １０進法 ２進法 １０進法
１１０１ １３ １１０１１ ２３
＋１０１１１ ＋２３ ×１１０１０ ×２６
ーーーーーー ーーー ーーーーーー ーーー
１００１００ ３６ １１０１１ １６２
１１０１１ ５４
１１０１１０ ーーー
ーーーーーーーーーー ７０２
１０１０１１１１１０
文章、写真、音楽なども２進法の信号、０と１の信号です。
これをデジタル信号といいます。
デジタル放送は、音声、映像がデジタル信号で送られます。
ＡＮＤ回路，ＯＲ回路，ＮＯＴ回路，を使い、
１＋１＝２ の計算ができる配線図を描きなさい。
幸せとは何か。
一日の幸せは、温かく、寝ることだ。
一生の幸せは、すべての人が幸せになる
よう努力することだ。
野宿者の
寒さを思い
今夜寝る
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