数学の記号 ＋、ー、×、÷ を使った人は、誰でしょう。
コロンブスがアメリカ大陸を発見した大航海時代頃の話です。
大航海時代とは、西暦何年ころでしょうか。
あたりまえと思うことでも疑問を持つことです。
問題 ミカンとリンゴ合わせて５個あります。
今、ミカン １ 個食べるとリンゴは
何個ですか。
大航海時代、大型帆船の積み荷の計算をする人がいました。
右の船室倉庫に、水瓶 ４個と左の船室倉庫に、水瓶 ５個積み
船のバランスをとりました。
全部で何個ですか。
４個 と ５個 は９個 と始めは文字で書きましたが、不便でした。
４ ＋ ５ ＝ ９ と書くと分かりやすいです。
９個 のジャガイモ袋があり、４個のジャガイモ袋を食べました。
あと、何個残っているでしょうか。
９個より４個ひくと、５個です。
９ ー ４ ＝ ５
小麦粉の袋 ２個 ずつ ３回 船に積むと何個ですか。
２ × ３ ＝ ６
葡萄酒の樽 ８個 を ４人に分けました。一人は何個貰いましたか。
その当時、わり算は難しい問題でした。
８ ÷ ４ ＝ ２
＋、ー、×、÷ は言葉を記号化したものです。
× はコンピュータでは、＊ を使います。
÷ はコンピュータでは、／ を使います。
＾ はコンピュータでは、２乗を表します。
また、インドでは、多くの大麦を １０束ずつにして集めました。
そりにより、１束、１０束、１００束、１０００束、１００００束
にまとまり、国王は、８４０２３５束として、収穫が計算でき、分配
も出来るようになりました。
ゼロ ０ の発見
０ はいつごろ、だれによって発見されたか分からないが、
６世紀ごろからのち、インドで使われていたといわれてい
る。
はじめは、そろばんにおける 空位 ように、なにもない
ことを示す記号として用いたらしい。
大麦 ８４０２３５束 の場合、１０００束の束は無かった
とすのである。
その後、宗教や哲学などの影響を受けて、０が数としての
性格を持つようになり、位取りによる記数法の原理ができた
考えられる。
すなわち、０ が数として認められ、
０，１，２，３，４，５，６，７，８，９ の１０個の
数字を用いて、どんな数（ここでは、整数）でも表すことが
できるようになったのである。
この ０ と位取り記数法の発見は、数学史上特筆しなけ
ればならない大きな功績であった。
記数法
数を数字で表す仕方を記数法という。
例えば、 ３５， ３０５， ３００５
ローマ字 ＸＸＸＶ， ＣＣＣＶ ＭＭＭＶ
漢数字 三十五 三百五 三千五
漢数字では、計算することが難しい。
算用数字を使う記数法では、１０ずつまとまるごとに
上の位に進む １０進法を使った位取りによる。
このことが、ほかの数字には見られない特徴となっている。
次ぎに、２進法があります。コンピュータの文字や画像はこの方法
で表しています。０，１のみの表示はデジタル表示として
いいます。また、８進法もあります。
１０進法 ２進法
０ ００
１ ０１
２ １０
３ １１
４ １００
５ １０１
６ １１０
７ １１１
８ １０００
９ １００１
１０ １０１０
２５ １１００１
５７２ １０００１１１１００
２進法は、どんな数字（整数）でも表すことができる。
また、たし算、ひき算、かけ算、わり算ができます。
２進法 １０進法 ２進法 １０進法
１１０１ １３ １１０１１ ２７
＋１０１１１ ＋２３ ×１１０１０ ×２６
ーーーーーーー ーーーー ーーーーーーー ーーーーーー
１００１００ ３６ １１０１１ １６２
１１０１１ ５４
１１０１１０ ーーーー
ーーーーーーーーーー ７０２
１０１０１１１１１０
このように、数学の本質を知ることは重要です。
日常、数学の本質を考えることは、楽しいことです。
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